設(shè)F1、F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1
設(shè)F1、F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左.
設(shè)F1、F2分別為橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為2√3。如果向量AF2=2向量F2B，求橢圓C的方程。
考點：橢圓
解：設(shè)F1(-c,0)F2(c,0)直線L
AB：y=根號下3（x+c)由點到直線距離得
2根號下3=|-2根號下3|\2c=2
作橢圓左準線（你可以參考教材橢圓課后習題里的「準線」）
x=a^2/2離心率e=2\a
作AA'垂直于準線于A'
BB'垂直于準線于B'
BH垂直于AA'于H
設(shè)BB'=hAA'=2h
則AF2=2h
e=4h\a
BF2=2h\a
AH=h
因為角A'AB=60度
所以AH\AB=cos60
解得a=3b=根號5
方程x2\9+y2\5=1
補充練習：
找教案網(wǎng)
考點：橢圓
解：設(shè)F1(-c,0)F2(c,0)直線L
AB：y=根號下3（x+c)由點到直線距離得
2根號下3=|-2根號下3|\2c=2
作橢圓左準線（你可以參考教材橢圓課后習題里的「準線」）
x=a^2/2離心率e=2\a
作AA'垂直于準線于A'
BB'垂直于準線于B'
BH垂直于AA'于H
設(shè)BB'=hAA'=2h
則AF2=2h
e=4h\a
BF2=2h\a
AH=h
因為角A'AB=60度
所以AH\AB=cos60
解得a=3b=根號5
方程x2\9+y2\5=1
補充練習：
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